Он родился 20 марта 1973 года в Верхнем Уфалее в трудолюбивой семье, в 1990 году окончил СОШ №2. Именно школа дала ему много друзей, с которыми он часто общался. Со школьной скамьи был добрым, общительным, весёлым человеком, который не только поддерживал любые инициативы, но и сам часто выступал идейным вдохновителем разных дел.
После окончания школы проходил срочную военную службу в г. Тамбове. После армии поступил в строительный техникум в Екатеринбурге. Работал в разных строительных организациях региона и страны. В 2015 году был выбран депутатом Собрания депутатов Верхнеуфалейского городского округа пятого созыва. Проявил себя как порядочный и добрый человек.
19 августа 2024 года Ю. В. Матвееев погиб при выполнении боевых задач в ходе проведения СВО на территории ДНР и ЛНР.
Указом Президента Российской Федерации он представлен к государственной награде — ордену Мужества (посмертно). На церемонии прощания заместитель главы округа Павел Казаков выразил соболезнования родственникам погибшего и вручил орден Мужества его матери, Наталье Михайловне.
Затем настоятель храма Рождества Богородицы протоиерей Александр Городинский совершил отпевание погибшего.
Проститься с Юрием Валентиновичем пришли сотни людей. У многих на глазах были слёзы. Для них погибший земляк навсегда останется примером мужества, героизма и любви к Родине. Он ушёл, защищая родную землю и своих близких. Светлая память ему!